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上海交通大学数学编史学工作坊纪要
发布日期:2021年12月23日

2021年12月3日,“数学编史学工作坊”在上海交通大学248cc永利集团网址举办。本次工作坊采用线上线下相结合的模式,线下邀请了东华大学徐泽林教授,上海师范大学王幼军教授,上海交通大学纪志刚教授、萨日娜教授。线上邀请了内蒙古师范大学郭世荣教授、清华大学冯立昇教授、中山大学朱一文副教授和中国科学院自然科学史研究所助理研究员周霄汉等。同时,约有六十余位学者在线参会,上海交大数学史团队参会学习。

数学编史学工作坊与会人员线下合影

中国数学会数学史分会理事长徐泽林教授致辞,他指出编史学问题是数学史研究中的重要内容,是对已有学术成果更深层次的思考和总结。吴文俊院士诞辰100周年纪念文集和数学史分会成立40周年纪念文集都涉及了一些编史学问题,但专门讨论数学编史学问题的会议却鲜见,本次会议的举办具有开创性,意义重大,并希望将本次会议的论文集结成册,以便后续讨论。

上午第一场报告是王幼军教授的“库恩理论与西方数学史研究”。报告从库恩“范式理论”对科学史研究的重要影响(科学革命模式、反辉格史观)谈起,介绍了库恩理论是否能够应用于数学史研究的争论。报告指出,库恩理论中所蕴含概念的新颖性和启发性以及其视野的可拓展性为数学史研究打开了广阔的视野和空间。希望国内数学史研究者能敏锐地关注科学哲学与科学史之关系以及当代科学史研究的趋势,为数学史研究的未来发展开辟更加广阔的空间,产出更丰富的成果,使之拥有更加旺盛的生命力。

纪志刚教授在点评时指出,从库恩“科学革命”的视角可以揭示数学编史学的认识论和方法论问题,年轻学者要注意近50年来西方数学史研究趋向的转变以及该领域近年来所取得的丰硕成果。

第二场报告是萨日娜教授的“三上义夫的中国数学史研究范式与路径考察”。报告探讨了三上义夫对中国数学史研究的不同阶段与路径。特别指出在帝国学士院进行和算史料整理时期,三上的研究方法发生质的改变,他将在东京大学学到的正规历史学研究方法和哲学理论同学士院的田野调查有机结合在一起,在数学史的研究中学会使用分析与综合相结合、历史学和实证研究相融合的方法。

冯立昇教授在点评时指出,如何进一步利用三上义夫的学术遗产是报告提出的新颖而有意义的问题。我们要注意三上义夫的编史学思想及方法,同时对如何看待东亚数学史的问题进行再认识。报告中涉及的不同时期日本的社会背景以及较少被注意的远藤利贞等日本数学史家,这些人都值得进行更深入的研究。

徐泽林教授带来第三场报告,题目是“从东亚数学史研究中的几个争论谈起——东亚数学编史学中的数学史观”。报告聚焦三上义夫与远藤利贞对于和算史实考证的论战、三上义夫与林鹤一关于圆理的论战、三上义夫与藤泽利喜太郎关于数学文化史观点的论战,以及小松彦三郎与佐藤贤一对于关孝和解伏题研究的论战。通过这些争论讨论民族主义史观和辉格史观对数学史研究的影响,及对数学史研究的创新性问题的讨论,数学史研究中需要用宏观、整体的态度认识东亚传统数学中的算法。

萨日娜老师点评认为,报告从宏观上探讨了几大争论、两大流派即数学家的数学史与数学史家的数学史间的论战,精彩纷呈,引人思考。

上午的最后一场报告是冯立昇教授的“从范例到范式:关于中国数学史的编史学问题”。报告把中国数学史研究分为三个阶段:从乾嘉学派和晚晴数学家的研究为发端阶段,特点是以人物为纲纪的畴人传系列;李俨、钱宝琮的研究为兴起阶段,特点是中国数学史学科构建和以西方数学为参照的“实证”研究范式;研究领域的拓展和传统数学再认识的“还原”范式是深化阶段,特点是撇开西方数学的先入之见,提出了古证复原。报告指出,两种研究范式在对传统数学的认识方式上有所不同,因此存在范式的转换问题,但两种范式在研究方法上是可以相通兼容,且后者对前者有直接的承继关系。两种范式可以共存,只是在考察某些具体问题时需要进行范式的转换,但不存在后一种范式完全取代前一种范式的情况。

王幼军老师在点评是指出,报告为中国数学史的整体发展路程提供了一个清晰完整的图景,并对每一种范式及其中的代表人物、思想给出了完整、细致的阐释,该报告也是库恩理论在中国数学史研究中应用的很好案例。

下午的第一场是由助理研究员周霄汉作题为“英法文献中对《九章》‘方程’算法的翻译与阐释”的报告。他首先回顾了中国古代数学在西方文献中介绍传播的情况,进而介绍《九章算术》术语翻译的例子,并考察翻译中出现的差异,以方堢壔、圆堢壔的翻译为例,指出翻译时的艰难选择。20世纪以后,中国古代算书在英语、法语世界中越来越受关注,阐释逐渐深入,比如基本上放弃用现代数学术语如equation(s)去直接对应中国古算的“方程”,对算法的描述已更贴近原始操作。报告指出,对于古代算书的翻译存在各种范式,没有一定的标准,没有最好的翻译,不同翻译的目标,可能有不一样的策略。但是以一种尽力还原和体现古算原文用语关联的翻译方式,尽管是以牺牲一定的译文的易读性为代价,却可能成为研究的工具,去发现那些易被忽视的中国古算语言的特征,甚至有可能推进对算法的阐释。

朱一文在点评中指出在讨论中国数学史范式问题时,不可忽视海外数学史研究者的观点,报告关注到了海外研究者对中国数学史文献的翻译问题,尤为重要,要注意到海外中国数学史的研究将翻译作为利器,翻译不仅是语言的翻译,更是对异质文化的理解和融通,翻译的过程与理解的深入是同步的。

下午的第二场由郭世荣教授作题为“晚清数学社会史研究的问题与方法”的报告。报告主要介绍了研究晚清数学的主要问题:晚清数学家网络、数学家的活动与职业问题、晚清数学思想及其相互碰撞、晚清数学与其他学科包括社会学科的关系。报告指出晚清的特殊性需要探索适当的研究方法与思路。比如:以文献为中心,尽量多涉及社会史相关问题;从个案到集体,先以某人某事为中心,然后到整体分析;全面考察,要注意非数学家和数学家的关系;比较与类比研究,如朝鲜、日本;关注晚清重大事件的影响关注国际学者对晚清数学的研究与认识等。最后,郭世荣教授期待大家一起努力,共建晚清数学史研究的相关范式。

周霄汉认为该报告对晚清数学的概括准确清晰,晚清数学的特色决定其研究方法异于其他中国古代研究的方法。此外,他补充说在晚清数学家研究中要注意他们在社会学中的身份认同问题即他们怎样看待自己作为数学家这一身份。

第三场由朱一文副教授作题为“再论中国数学史研究的历史分期与编史方法”的报告。他将自乾嘉学派以来的中国数学史研究分作四个时期,并分析了各自在文本解释和编史方法上的差异及历史动因。报告认为中国数学史研究应摆脱内史与外史的割裂,应避免以数学文献或人物为中心而造成历史论述的断裂;同时,提出一种新编史方法,即中国数学史研究的未来在于将数学史融入主流学术史和文明史,并给出相应的历史动力学解释。

徐泽林教授在进行点评时对中国数学史研究的未来在于将数学史融入主流学术史和文明史,并给出相应的历史动力学解释的观点予以赞赏和肯定,对其尽量避免使用范式一词表示认同,认为范式概念难以找到明显的边界,尽量减少使用。

会议的最后一场由纪志刚教授作题为“李迪《中国数学史中的未解决问题》及其编史学意义”的报告。李迪《中国数学史中的未解决问题》提出了中国数学史中六大类50个未解决问题,有具体的“微型案例”,也有某一朝代数学特点综合分析;有对考古史料的密切关注,也强调对数学经典的逐字研读的要求;有某个数学概念、思想、方法的专题探讨,也倡导从社会、文化、宗教多元视角的“宏大叙事”。报告探讨了李迪《中国数学史中的未解决问题》的数学编史学意义,对李迪先生“大数学史观”做了深入分析。作为一位卓越的“通史型”数学史家,李迪先生有意识的做到“内史”“外史”有机融合,力求突出数学通史书写的“整体性”与“世界性”。在数学编史学的意义上,李迪先生走出了一条具有“李迪风格”(Li Di Style)的独特道路。

郭老师对该场报告给予高度评价,认为“李迪风格”的提出很好地总结了李迪先生的丰厚的数学史思想,值得后来学者深入学习。

最后,纪志刚教授对本次会议进行总结,他指出八场报告包含西方数学史、日本数学史及中国数学史,既有对编史学理论和方法的探讨,也有具体的事例分析,可谓“东西合璧,人事交融”。这次的“数学史工作坊”让大家在数学编史学旗帜的引领下,通过何种问题、方法和路径进行研究的问题,一起思考如何走出自己的数学史之路。乾嘉学派的考据学、李钱时代的“认证”(也包含解析方法)、吴文俊时代的“古证复原”“机械化和构造性” “丝路精神”、白尚恕的“造术分析”、李迪“数学史的问题域”、沈康身的中外比较、李继闵“寓理于算”“算理分析”的研究方法、李文林对“算法化”与数学史分期的讨论,及郭书春对《九章》的汇校等研究方法都应当是如今数学史学者研究的看家本领。年轻学者在继承前辈学者的优秀传统时,还要学习借鉴西方学者,如早期的伟烈亚力、李约瑟和王铃、李倍始、瓦格纳、马诺安,到现在的道本、蓝丽蓉、詹嘉玲、林力娜、白安雅等。

纪志刚教授指出,这次数学编史学工作坊只是一个开头,借此引起大家的关注和兴趣,并将希望寄予年轻一代,期待在未来的数学编史学会议上能有更多学者参与,提交更为优秀的报告!


撰稿:王思琛